Come risolvere un sudoku: regole e metodo per iniziare

Davanti a una griglia di sudoku, la tentazione è inserire un numero che «sembra starci» e vedere che cosa succede. Il problema è che una cifra senza conflitti immediati non è necessariamente quella corretta. Per risolvere con metodo, ogni inserimento deve avere una ragione verificabile.

Non servono calcoli complicati: nel sudoku classico i numeri funzionano come simboli da distribuire secondo vincoli. Le tre scene di Sudoku di Algor mostrano come usare un suggerimento, interpretare un errore e seguire una soluzione spiegata. L’obiettivo è imparare la deduzione che porta alla cifra, non soltanto completare la griglia.

Le tre regole del sudoku classico

La griglia è composta da nove righe, nove colonne e nove riquadri di tre per tre caselle. In ciascuna riga, colonna e riquadro devono comparire le cifre da 1 a 9 una volta ciascuna. I numeri iniziali sono dati del problema e non vanno modificati.

Ogni casella appartiene contemporaneamente a una riga, una colonna e un riquadro. Per decidere cosa inserirvi, devi rispettare tutti e tre i vincoli. Controllare soltanto la riga non basta. Per orientarti, puoi indicare una posizione con riga e colonna, per esempio r2c5: seconda riga, quinta colonna. Questo riferimento rende più precise anche le spiegazioni degli errori.

Comincia dalle zone più complete

Prima di aggiungere appunti ovunque, cerca una riga, una colonna o un riquadro con poche caselle libere. Se manca una sola cifra, puoi ricavarla dall’insieme da 1 a 9 e controllarla nelle altre due unità della casella. È un buon punto di partenza perché la deduzione è facile da spiegare.

Se mancano più cifre, scrivile mentalmente o negli appunti e verifica dove ciascuna può andare. Un riquadro con tre caselle libere può essere più utile di una riga con sei vuoti, ma non esiste una sequenza obbligatoria di scansione. Scegli un percorso ordinato, per esempio righe, colonne e riquadri, e ripetilo dopo gli inserimenti che aggiungono informazioni.

I candidati sono possibilità, non risposte

I piccoli numeri negli appunti indicano le cifre ancora compatibili con i vincoli noti. Non sono numeri già dimostrati. Dopo un nuovo inserimento, ricontrolla i candidati nelle caselle che condividono riga, colonna o riquadro con quella appena risolta.

Considera un esempio indipendente dalla griglia mostrata: in una riga mancano 2, 5 e 7. Per una casella, la colonna contiene già 2 e il riquadro contiene già 7. Resta soltanto 5. Hai trovato un candidato unico nella casella, non scelto la cifra più probabile. Puoi spiegare esattamente perché le altre due possibilità sono escluse.

Cerca anche l’unico posto per una cifra

Esiste una seconda domanda utile: «In quali caselle di questo riquadro può andare il 5?». Anche se ogni casella conserva più candidati, il 5 potrebbe essere ammesso in una sola posizione. In quel caso la posizione è obbligata, perché il riquadro deve contenere un 5.

È diverso dal candidato unico: prima studiavi tutte le cifre di una casella; ora segui una cifra in un’intera unità. Nella prima schermata, il suggerimento orienta proprio verso la ricerca di un solo posto. Segui le righe e le colonne che attraversano il riquadro, individua le esclusioni e prova a completare la spiegazione prima di chiedere ulteriore aiuto.

Un esercizio svolto: una coppia libera la terza casella

Immagina una riga alla quale mancano 2, 5 e 7. Nelle tre caselle vuote, chiamate A, B e C, i controlli di colonne e riquadri hanno lasciato questi candidati: A può contenere 2 o 7; B può contenere 2 o 7; C può contenere 2, 5 o 7. Scrivi gli insiemi sul foglio prima di inserire un numero.

A e B devono occupare i due valori 2 e 7, in un ordine ancora da stabilire. Questi valori non possono quindi appartenere anche a C nella stessa riga. Rimane C = 5. La conclusione non richiede di scegliere subito quale delle prime due caselle contenga il 2.

È un esempio di coppia di candidati, non un invito a indovinare l'ordine. Per separare A e B servirà un altro vincolo proveniente dalle rispettive colonne o dai riquadri. La certezza su C può arrivare prima della soluzione completa della riga.

Un numero rosso segnala un conflitto da comprendere

Nella seconda scena viene inserito un 4 nella prima riga, dove è già presente un altro 4. Il sistema evidenzia il conflitto. Non limitarti a cancellare e tentare una cifra diversa: ricostruisci la regola violata e guarda quali caselle la dimostrano.

L’assenza di una ripetizione immediata, però, non prova che una cifra sia corretta nella soluzione finale. Una scelta non dedotta può creare una contraddizione più avanti. Per questo conviene distinguere «ammissibile per ora» da «necessario». Gli appunti raccolgono possibilità; il numero definitivo richiede un motivo. Questa distinzione evita che un’ipotesi venga scambiata per un dato sicuro e propaghi errori nella griglia.

Usa la soluzione guidata come un esercizio

La terza scena presenta una spiegazione passo dopo passo. Prima di passare alla mossa successiva, verifica la deduzione corrente: quale unità viene considerata, quale cifra manca e perché la casella indicata è obbligata? Se non sai rispondere, fermati sulla griglia invece di avanzare.

Puoi anche coprire mentalmente il numero appena mostrato e ricostruire il ragionamento. Poi torna a un punto precedente, quando disponibile, per ripetere il passaggio. La soluzione diventa così un esempio da studiare. Guardare molti numeri comparire rapidamente, invece, non ti dice se sapresti trovare il prossimo in autonomia.

Come organizzare una sessione di pratica

Scegli una difficoltà che ti consenta di giustificare alcuni passaggi senza aiuto. Cerca prima le unità quasi complete, usa i candidati quando servono e chiedi un suggerimento dopo aver individuato il punto preciso in cui sei bloccato. Non è necessario riempire ogni casella di appunti se una semplice scansione risolve già il problema.

Alla fine, annota in un quaderno degli errori una deduzione imparata e un vincolo che hai trascurato. Nella griglia successiva prova a riconoscerli prima del suggerimento. Il progresso non è soltanto finire più in fretta: è saper spiegare un numero in più con una ragione corretta.

Fonti e approfondimenti

• Nikoli · Sudoku