Maestro Educación Infantil | Tema 25

Desarrollo lógico-matemático en educación infantil: Piaget, capacidades y recursos didácticos

El pensamiento lógico-matemático constituye uno de los pilares del currículo de educación infantil y uno de los contenidos más recurrentes en las oposiciones de maestro. Comprender cómo construye el niño las nociones de número, espacio o medida exige conocer primero las bases teóricas del desarrollo cognitivo, especialmente la obra de Piaget, y después traducir esa teoría en actividades concretas de aula.

El desarrollo del pensamiento según Piaget

La formación de capacidades lógico-matemáticas se apoya en la epistemología genética de Piaget, que investiga la génesis del pensamiento humano de forma empírica. Piaget demuestra que el pensar se despliega desde una base genética solo mediante estímulos socioculturales, y que el sujeto procesa la información siempre de modo activo.

Para Piaget, el pensamiento se origina en la acción. Las acciones coordinadas se transforman en esquemas (succión, prensión) y después en estructuras cada vez más complejas. Esa construcción se produce mediante tres procesos simultáneos:

• Asimilación: la inteligencia incorpora datos nuevos a esquemas previos.
• Acomodación: los esquemas se transforman para ajustarse a experiencias nuevas.
• Equilibración: el resultado del balance entre asimilación y acomodación genera estructuras más estables.

La adaptación y la organización son invariantes funcionales: la inteligencia se adapta y se organiza siempre del mismo modo, pero las estructuras mentales (las variantes) cambian cualitativamente de un estadio a otro.

El estadio sensoriomotor (0-2 años)

En este periodo, la inteligencia es práctica: está ligada a lo sensorial y a la acción motora directa sobre los objetos. Piaget distingue seis subestadios con logros progresivos.

Subestadios principales

De 0 a 1 mes, el niño opera con reflejos innatos (succión, prensión). Entre 1 y 4 meses aparecen las reacciones circulares primarias, esquemas simples centrados en el propio cuerpo que el bebé repite por el placer que le aportan. De 4 a 8 meses surgen las reacciones circulares secundarias, dirigidas ya al entorno, con conducta preintencional. Entre 8 y 12 meses aparece la conducta intencional y la diferenciación medios-fines: el niño coordina esquemas para lograr un objetivo. De 12 a 18 meses, las reacciones circulares terciarias introducen el tanteo experimental. Finalmente, entre 18 y 24 meses emerge la función simbólica: representaciones mentales, imitación diferida y juego simbólico.

Los logros del estadio sensoriomotor que posibilitan el paso al siguiente son: inteligencia práctica, conducta intencional, permanencia del objeto y acceso a la función simbólica.

El estadio preoperacional (2-6/7 años)

Se afianza la función simbólica y sus manifestaciones: lenguaje, imágenes mentales, juego simbólico, imitación diferida y dibujo. El niño manipula la realidad mentalmente sin necesidad de tenerla presente.

Pensamiento simbólico y preconceptual (2-4 años)

Se caracteriza por los preconceptos (nociones a medio camino entre lo general y lo individual) y el razonamiento transductivo, que va de lo particular a lo particular por analogías inmediatas.

Pensamiento intuitivo (4-6/7 años)

El niño se deja llevar por las percepciones inmediatas. Ante una prueba de conservación de líquidos, se centrará en la altura del recipiente ignorando el ancho. Las características del pensamiento preoperacional son: centración (fijarse en un solo aspecto), irreversibilidad (incapacidad de invertir mentalmente una operación), estatismo (atención a configuraciones más que a transformaciones) y egocentrismo (tomar el propio punto de vista como único).

Del egocentrismo derivan rasgos como el animismo (atribuir vida a objetos inanimados), el artificialismo (creer que todo es fabricado por humanos), el finalismo (cada cosa tiene una función que justifica su existencia) y el fenomenismo (enlazar causalmente fenómenos próximos).

Capacidades lógico-matemáticas fundamentales

Número y conteo

La noción de número tiene dos vertientes: la propiedad ordinal (asignar un número a cada elemento) y el valor cardinal (el último número emitido indica el total de elementos). Los niños reconocen de forma súbita colecciones de 2 o 3 objetos por patrones visuales. La adición y la sustracción aparecen como extensión natural del conteo, con niveles que van desde "contar todo" con material hasta "contar sobre el mayor de los sumandos".

Espacio

La evolución espacial se produce a nivel perceptivo y de pensamiento. El niño primero localiza las nociones (delante, detrás, arriba, abajo) en su propio cuerpo, luego en los objetos respecto a sí mismo, y por último entre objetos. Entre 0 y 2 años construye el espacio vivido; hacia los 2 años, el espacio imaginado; a partir de los 3, el espacio representado.

Medida

Comprender la medida requiere dos nociones previas: la conservación (ciertos aspectos de la realidad permanecen invariables tras una transformación) y la transitividad (trasladar la medida a un instrumento intermedio para comparar). Según la Escuela de Ginebra, estos conceptos no se interiorizan completamente hasta los siete años. En infantil, el niño pasa de juicios perceptuales a usar unidades naturales (brazos, palmos) para comparar.

Peso, área y volumen

El peso se trabaja primero con el propio cuerpo como instrumento y después con la balanza, disociando masa de peso. Las nociones de área y volumen se elaboran con lentitud; Piaget sitúa la conservación del volumen entre los 9 y 12 años, pero en infantil se pueden realizar aproximaciones manipulativas.

Recursos didácticos y actividades para el aula

La matemática en infantil debe partir de la acción: el niño construye el conocimiento manipulando, explorando y jugando. Las actividades deben ser significativas, secuenciadas y respetar la globalidad del aprendizaje.

Actividades de número y conteo

Recitado de secuencias numéricas en juegos colectivos (escondite inglés, gallinita ciega), canciones y retahílas con números, correspondencias uno a uno con material manipulativo, repartos de material contando, juegos de dominó y simulaciones de compra-venta.

Actividades de espacio y forma

Reconocimiento y clasificación de formas geométricas, encaje de figuras (primero tridimensionales, luego planas), pavimentación de superficies, reproducción de posturas corporales ante el espejo. Los materiales clave son geoplanos, bloques lógicos y juegos de figuras.

Actividades de medida

Comparaciones de longitud, capacidad y peso con unidades no convencionales (palmos, cuerdas, vasos de agua). El objetivo no es la exactitud, sino la comprensión del proceso de medir: repetir la unidad sin dejar huecos, estimar antes de medir y contrastar la predicción.

Actividades de lógica

Clasificaciones y seriaciones con criterios de complejidad creciente, primero con material directo y después con representaciones gráficas. Resolver situaciones prácticas (ordenar juguetes por tamaño, organizar el rincón de material) promueve las relaciones causa-efecto y la abstracción de regularidades.

¿Qué diferencia hay entre las reacciones circulares primarias, secundarias y terciarias en el estadio sensoriomotor de Piaget?

Las primarias (1-4 meses) son esquemas simples centrados en el propio cuerpo, descubiertos por azar y repetidos por placer. Las secundarias (4-8 meses) se dirigen al entorno físico o social y muestran preintencionalidad. Las terciarias (12-18 meses) implican tanteo experimental activo: el niño varía deliberadamente sus acciones para observar qué ocurre.

¿Por qué un niño de 4-5 años falla en las pruebas de conservación de líquidos?

Porque su pensamiento intuitivo se caracteriza por la centración (se fija solo en la altura o en el ancho del recipiente) y la irreversibilidad (no puede invertir mentalmente la acción de verter el líquido). Carece aún de la capacidad de compensar simultáneamente dos dimensiones.

¿Cuál es la diferencia entre el razonamiento transductivo y el razonamiento deductivo que el niño preoperacional aún no posee?

El razonamiento transductivo va de lo particular a lo particular por analogía inmediata (si el plátano verde no se come, la manzana verde tampoco). El deductivo va de lo general a lo particular aplicando reglas lógicas. El niño preoperacional usa la transducción porque aún no maneja clases generales ni relaciones lógicas entre premisas.

¿Qué dos nociones previas necesita dominar el niño para comprender la medida según Piaget?

Conservación (entender que la longitud o cantidad permanece igual aunque cambie la apariencia) y transitividad (usar un instrumento intermedio para comparar dos objetos). La Escuela de Ginebra sitúa la interiorización completa de ambas nociones hacia los siete años.